如图在四边形abcd中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA,DC的延长线与点M,N交BA,BC于P,Q,你能说明MQ=NP吗？

显示全部楼层 · 2013-6-19 19:07:23

AC平行MNAM平行CQ所以四边形AMCQ是平行四边形同理可得：四边形APNC是平行四边形又因为AC=AC所以平行四边形AMCQ全等于平行四边形APNC所以MQ=PN即MP+PQ=PQ+QN所以MP=NQ...

千问 · 2013-6-19 19:07:23

不能。跟四边形没多大关系，直接画出3条平行线按题目要求截取，易看出MN 与 PQ无关...

千问 · 2013-6-19 19:07:23

证明：∵平行四边形ABCD∴AD∥BC，AB∥CD∴∠MAB＝∠B，∠M＝∠CQN，∠BCN＝∠B∴∠MAB＝∠BCN∵MN∥AC∴平行四边形AMQC∴AM＝CQ∴△AMP≌△CQN（ASA）∴MP＝NQ...

如图 在四边形abcd中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA,DC的延长线与点M,N交BA,BC于P,Q,你能说明MQ=NP吗？