在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=7,c=3,且3sinB=5sinC,求角A的大小及三角形ABC的面积

显示全部楼层 · 2013-7-8 15:37:56

由正弦定理：b=2RsinB，c=2RsinB将3sinB=5sinC变为：3b=5c=15，所以：b=5由余弦定理：cosA=（b 2+c 2-a 2）/2bc=（25+9-49）/2*5*3=-15/30=-1/2A=120°三角形ABC的面积S=1/2*bcsinA=1/2*15*√3/2=15√3/4...

千问 · 2013-7-8 15:37:56

∵3sinB=5sinC∴3b=5c∵a=7 c=3∴b=5 ∵cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=-1/2A=2/3π ∴sinA= 根号3/2 ∴面积Sabc=(bcsinA)/2=15倍根号3/4...

千问 · 2013-7-8 15:37:56

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=7,c=3,且3sinB=5sinC,b=c*sinB/sinC=3*5/3=5cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2A=120度三角形ABC的面积=0.5bcsinA=3.75根号3...