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将直线L绕点C顺时针旋转使L与底边AB交与点D探究直线L在如下位置时EF,AE,BF之间的关系①AD>BD;②AD=BD;

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1 | 2013-10-10 18:04:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

①EF=AE-BF，②EF=AE-BF，③EF=BF-AE。证明①。∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCF=90°，∵AE⊥CF，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠CAE=∠BCF，∵BF⊥CF，∴∠AEC=∠BFC=90°，在ΔACE与ΔCBF中，∠CAE=∠BCF，∠AEC=∠BFC，AC=BC，∴ΔACE≌ΔCBF，∴AE=CF，CE=BF，∴EF=CF-CE=AE-BF。...

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