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f(0)是偶函数，x在x=0处可导,f'(0)=0请问下这是为什么？

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查看11 | 回复2 | 2012-9-14 17:11:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
f '(0)=lim [f(x)-f(0)]/x令x=-t=lim [f(-t)-f(0)]/(-t)由于f(-t)=f(t)=-lim [f(t)-f(0)]/t=-f '(0)由于f '(0)=-f '(0)因此，f '(0)=0希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。...
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千问 | 2012-9-14 17:11:42 | 显示全部楼层
f'(0)=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(-x->0)[f(-x)-f(0)]/(-x-0)=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/(-x)=-lim(x->0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=-f'(0)所以2f'(0)=0f'(0)=0...
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