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在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为20，怎么算的？

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1 | 2012-9-19 15:58:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

深度为7的满二叉树中，度为2的节点个数只有20，这个答案可能错了吧！
解法1、首先是他是一棵满二叉树（满二叉树每一层上都达到最大节点个数），所以叶子节点的个数就为第七层的节点个数：2的（K-1）次方个（总共：2^(7-1)=64个），根据：在二叉树中度为0的节点比度为2的节点多一个，所以的度为2的节点有63个；
解法2、和解法一的第一个步骤一样，我们知道了叶子的节点个数为64个，同样的这是一棵满二叉树，所以除了第七层外，其他每一层都是度为2的节点（因为他是一棵满二叉树），一棵度为M的二叉树总共有2的M次方减1个节点（这棵二叉树总共有：2^7-1=127个节点），所以度为2的节点个数=总的节点个数-叶子节点个数=127-64=...

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