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谁知道过程答案怎么写100²- 99²+98²-97²+.......+2²-1

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查看11 | 回复2 | 2013-10-13 00:41:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：1002-992+982-972+…+22-12=（1002-12）-（992-22）+（982-32）-…+（522-492）-（512-502）=（100+1）（100-1）-（99+2）（99-2）+（98+3）（98-3）-…+（52+49）（52-49）-（51+50）（51-50）=101×99-101×97+101×95-…+101×3-101×1=101×（99-97+95-…+3-1）=101×（2+2+…+2）=101×25×2=5050．分析：把所求的式子的第一项与最后一项结合，第二项与倒数第二项结合，依次结合了50组，把结合后的偶次项提取-1，然后分别运用平方差公式变形，提取101后得到25个...
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