一道高二几何证明题，速度求详细解答！跪谢！

显示全部楼层 · 2012-9-23 01:06:10

∵AD⊥AB,AD⊥AC,∴AD⊥平面ABC∴BC⊥AD 又 BC⊥AE，∴BC⊥平面ADE----------1）又D是FG的中点，AF=AG，EF=EG,∴FG⊥AD， FG⊥ED（等腰三角形三线合一）∴FG⊥平面ADE--------2）比较1）2）所以 FG∥BC （两条线同时垂直一个平面，则这两条线平行） ...

千问 · 2012-9-23 01:06:10

∵AD⊥AB,AD⊥AC,∴AD⊥平面ABC∴AD⊥BC又AE⊥BC，∴BC⊥平面ADE 又D是FG的中点，AF=AG，EF=EG,从而AD⊥EF，ED⊥EF∴EF⊥平面ADE 所以 EF∥BC...

千问 · 2012-9-23 01:06:10

解：连接DE∵ AD⊥AB，AD⊥AC∴ AD⊥面ABC∴ AD⊥BC∵ AE⊥BC∴ BC⊥面ADE又∵AF=AGEF=EGD是FG的中点∴FG⊥AD，FG⊥DE∵DE与AD相交于D∴ FG⊥面ADE∴ BC//FG（垂直于同一平面的两条直线平行）...