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高手请进！！（数学）数系的扩充是不是可以一直进行下去,另外，四元数的应用领域是什么?

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1 | 2013-10-16 19:44:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

这个话题很大。我只是从我个人理解来说，至于专家是否已经定论我也不知道。
实际上，从实数到复数是解方程的需要。之后复数域已经是代数封闭域了。当时，域论理论还不完善的时候，从另一个角度探索扩域问题的重要代表就是寻找三元数，四元数。如今已经不这样研究，而是用域扩张理论处理了。
我觉得多元数的本质意义人类并没有完全弄懂。就像矩阵，它能为我们解决这么多现实问题，可是，为什么矩阵的乘法这样规定最好，目前数学界承认：人类并没有揭示出矩阵乘法的奥秘。
说到数系的扩充，我刚刚说过了，目前的群论，域论在处理数方面所表现出的优越性，已经使得各个国家的“科学管理者”不再去理会单纯考虑数系扩张的思路了。
在一个代数系统向另一个代数...

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