能帮忙说明这两个函数的区别吗，请大神给出详细过程，越详细越好，谢谢。

显示全部楼层 · 2013-10-18 16:13:53

第一个左右极限相等，都是1；第二个左极限是-1，右极限是1；你自己用左右极限的定义套一下就OK了。比如第二个在X0=0处的左极限是-1的证明如下：左极限存在且等于-1 等价于对任一小的delta>0 ,存在一 e0 >0 , 对所有的0 0 时上式的结果恒为0，必然小于delta。所以其左极限是-1；当然直观上你吧除0点外的函数图像画出来也可以一眼看出结果。有如下定理：函数在某点的极限存在等价于此函数在此点的左右极限都存在且相等；所以第一个的极限存在；第二个的极限不存在...

千问 · 2013-10-18 16:13:53

相同点：定义域都是x！=0；不同点：值域不同，f(x)=1,而后者，是一个分段函数，x>0时，其值为1，x<0时，其值为-1....