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已知数列｛an｝满足a1=3,an+1-3an=3^n(n∈N^*),数列｛bn｝满足bn=an/

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查看11 | 回复1 | 2013-10-18 11:26:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1)a(n+1)-3an=3^na(n+1)/3^(n+1)-an/3^n=1/3{an/3^n}是等差数列,d=1/3bn-b1= (n-1)/3bn = (n+2)/3(2)an = [(n+2)/3].3^n
= n(1/3)^(n-1) + 2.(1/3)^(n-1)Sn=a1+a2+...+an
=[∑(i:1->n)i (1/3)^i ] + 3[1-(1/3)^n]letS = 1.(1/3)^0+2.(1/3)^1+...+n.(1/3)^(n-1)
(1)(1/3)S =
1.(1/3)^1+2....
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