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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF垂直平分AB,交BC于点F,交AB于点E,若BC=12,试求BF的长

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查看11 | 回复1 | 2013-10-19 18:09:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
过A点作AD⊥BC，垂足为D，所以△ABD是直角三角形，∵ AB ＝ AC，∠BAC=120°∴ BD=DC＝（1/2)BC = (1/2)* 12 = 6∴∠B ＝∠C ＝ （180°－∠BAC)/2 = 30°∴在△ABD中∠B＝30°，可设AD＝x,，则有 AB=2x，AB^2 ＝ AD^2 +BC^2，即（2x)^2 = x^2 + 36解此方程得x = 2√3，则AB ＝ 4√3又∵EF垂直平分AB∴ AE ＝ BE ＝ (1/2)AB = 2√3∴ 在Rt△BEF...
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