已知：在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,DE垂直DF,E、F分别在AB、AC上.求证DE=DF

显示全部楼层 · 2013-10-22 20:10:06

如图，证明：连接AD.在△ABC中，∠BAC=90°,BD=CD∴AD=1/2BC=CDAD⊥BC∠BAD=∠C=45°∵∠1+∠2=90°∠3+∠2=90°∴∠1=∠3在△DAE和△DCF中∠1=∠3AD=CD∠DAE=∠DCF∴△DAE≌△DCF(ASA)∴DE=DF 愿对你有所帮助！...

千问 · 2013-10-22 20:10:06

证明：因为AB=AC角BAC=90度所以三角形ABC是等腰直角三角形因为D是BC的中点所以AD是等腰直角三角形ABC的中线，垂线，角平分线所以角DAF=1/2角BAC=45度角B=45度角ADB=角ADE+角BDE=90度BD=AD因为DE垂直DF所以角EDF=角ADE+角ADF=90度所以角BDE=角ADF角...

千问 · 2013-10-22 20:10:06

解：由题目可得三角形ABC是一个等腰三角形、角EAF=90度、角B=角C、BD=CD因为DE垂直DF，所以角EDF=90度在四边形AEDF中因为角EAF=90度角EDF=90度所以四边形AEDF是长方形,所以角BED=角DFC=90度于是在三角形BDE、三角形DFC中因为角B=角C、BD=CD、角BED=角DFC=90度所以三...