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能不能给我一些数学难题和科学的..要有解的.我是初二的.

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0 | 2006-9-30 15:53:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

1.若a是自然数,则a^4-3a^2+9是质数还是合数?请给予证明. 2.27x^3-(54x^2)y+36xy^2-8y^3 3.x^3(y-z)+y^3(z-x) +z^3(x-y) 4.(x^3)y-xy^3+x^2+y^2+1 5.(x^2+4x+8)^2+3x^3+14x^2+24x 6.x^4+1997x^2+1996x+1997 7.三角形ABC的三边长a,b,c满足1/a-1/b+1/c=1/(a-b+c),判断三角形ABC的形状 8.2x^4-x^3-6x^2-x+2 9.x^3+x+1 10.a^3b+ab+30b 答案：1.是合数, 证明:（自然数分为0和正数）当a=0时， a^4-3a^2+9 =0-0+9 =9 因为9是合数，所以当a=0的时候为合数当a不等于0时， a^4-3a^2+9 =(a^2)^2-3a^2+3^2 因为都有平方，所以都是合数所以当a不等于0时位合数 2.答案是:1/9[(27x^2+4y^2)(9x-2y)] 如果你要是直接作会得到27x^2(x-2y)+4y^2(9x-2y)你会发现括号里少了9倍，所以在27x^3后边乘个9，在最后边乘个1/9就可以乐。证明： 27x^3-(54x^2)y+36xy^2-8y^3 =9*27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3*1/9 =[27x^2(9x-2y)+4^2（9x-2y)]*1/9 =1/9[(27x^2+4y^2)(9x-2y)]

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