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求函数y=x平方+4除以x平方-1的值域

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1 | 2012-9-15 15:42:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

解答：y=(x2+4)/(x2-1)=(x2-1+5)/(x2-1)=1+5/(x2-1)∵ x2-1≥1且x2-1≠0∴ x2-1∈[-1,0)U(0,+∞)∴ 1/(x2-1)∈(-∞，-1]U(0,+∞)∴ 5/(x2-1)∈(-∞，-5]U(0,+∞)∴ 1+1/(x2-1)∈(-∞，-4]U(0,+∞)即函数y=x平方+4除以x平方-1的值域是(-∞，-4]U(0,+∞)...

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