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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=角BCD=90°,E,F分别是边BC,CD上的点，且角EAF=45°

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1 | 2013-10-23 21:43:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：结论BE+DF=EF△ABE逆时针悬着90°到△ADE'则：△ABE≌△ADE'BE=DE'AE=AE‘DE'是BE旋转90°所得而∠BCD=90°，即BC垂直CD所以：CD、DE'共线所以：C、F、D、E‘四点共线所以：E'F=DE'+DF=BE+DF∠BAD=∠EAE'=∠EAF+∠FAE'=90°所以：∠FAE'=90°-∠EAF=90°-45°=45°=∠EAF所以：∠FAE'=∠EAFAE=AE'AF是公共边所以：△EAF≌△E'AF（边角边）所以：EF=E'F...

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