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如果在三角刑abc中d是ab边的中点pd

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1 | 2013-10-24 23:44:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图,在三角形ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延证明:连接PA，PB。因为PD垂直AB，D是AB的中点，所以AP=BP。因为PM垂直AC，PN垂直CB 所以角PMC=角PNB 在三角形MCP和三角形NCP中角PMC=角PNC 角MCP=角NCP CP=CP 所以三角形MCP全等于三角形NCP 所以MC=NC 在RT三角形AMP和PT三角形PNB中 PM=PB AP=BP 所以RT三角形AMP全等于三角形PNB 所以AM=BN 因为AC=AM+MC BC=CN-BN 所以AC+BC=2NC 所以二分之一(AC+BC)=NC 所以MC=NC=二分之一(AC+BC)...

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