解1)一般用换元法，令loga(x)=t,其中x＞0,则t∈R,得x=a^t,代入得f(t)=a/(a^2-1)*[a^t-a^(-t)]即得f(x)=a/(a^2-1)*[a^x-a^(-x)],2)讨论当0＜a＜1时,y1=a^x单调递减，y2=-a^(-x)也单调递减，a^2-1＜0,则f(x)单调递增，当a＞1时，,y1=a^x单调递增，y2=-a^(-x)也单调递增，a^2-1＞0,则f(x)单调递增，故f(x)单调递增，3)∵f(x)=a/(a^2-1)*[a^x-a^(-x)]且定义域R关于原点对称，又f（-x)=a/(a^2-1)*[a^（-x）-a^x]=-a/(a^2-1)*[a^x-a^(-x)]=-f...
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