M=m(m>1,fx=log3(x2-4mx+4m2+m+1/m)证当m属M，fx对所有实数都有意义

显示全部楼层 · 2013-10-27 14:20:00

解：原题目应该是：集合M = {m|m> 1}，函数f(x) = log3(x2– 4mx + 4m2 + m + 1/m)，求证当m∈M时，函数f(x)对所有实数x都有意义吧。证明：求定义域可得：x2– 4mx + 4m2 + m + 1/m > 0，对应的一元二次方程为x2 – 4mx + 4m2 + m+ 1/m = 0，根的判别式Δ= 16m2– 4*1*(4m2 + m + 1/m) = 16m2 – 16m2 – 4(m +1/m) = -4(m + 1/m)，因为m∈M，即m > 1，所以m + 1/m ≥ 2√[m*(1/m)] = 2，当且仅当m = 1/m，即m2= 1，即m = 1时取等号，而事实上m > 1，所以等号取不到，...

千问 · 2013-10-27 14:20:00

挺好玩的,不过希望能够尽量少拉歌......