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“对数曲线是唯一大小增加而形状不变的曲线"怎么理解？还是说应该是对数螺旋曲线

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查看11 | 回复1 | 2013-7-8 04:10:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
不知道上下文，猜是由于Log(k*x)=Log(k)+Log(x)即无论平移放大缩小，形状永远都是不变，变的只是在x或y轴上的位移。这里的“唯一”比较强，因为它的意思是如果一函数f(x)有性质f(x*y)=f(x)+f(y)那么此函数是Log(x)，但是这一点我无法完全肯定，似乎是正确的。因为至少我知道如果f(x+y)=f(x)*f(y)且f(x)非负那f(x)一定是指数函数。对于对数函数我想应该可以类似证明。...
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