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高中数学

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查看11 | 回复1 | 2013-10-26 10:01:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
⑴∵cosA=2/3，∴sinA=√5/3又sinB=sin(180 o-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=√5/3cosC+2/3sinC=√5cosC∴2/3sinC=2√5/3cosC∴tanC=sinC/cosC=√5. ⑵过B作BD⊥AC于D，∵∠A,∠C均为锐角，∴BD在三角形内部。∵tanC=BD/DC=√5，∴BD=√5DC. 由勾股定理有DC2+BD2=BC2∴DC2+(√5DC)2=(√2)2,得DC=√3/3，∴BD=√15/3。则sinC=BD/BC=√15/3√2又BD/AD=tanA=s...
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