如图，△ABC为等边三角形，AD//BC，CD⊥AD，若△ABC的周长为36cm，求AD的长

显示全部楼层 · 2012-10-8 21:42:40

解：如图，作AE垂直平分BC∵CD⊥AD∴DC为△ABC的高∴AE=CD在△AEC与△CDA中｛AC=CA AE=CD∴△AEC≌△CDA(HL)∵AE垂直平分BC∴EC=36÷3÷2=6㎝∴△AEC=△CDA∴CE=AD=6㎝...

千问 · 2012-10-8 21:42:40

解:根据等腰三角形的性质，底边的中线和高线重合，所以AD⊥BC有点D是BC的中点，所以有,△ADC≌△ADB即有，,周长△ADC=周长△ADB=30所以有AD+DC+AC=AD+BD+AB=30所以AD+DC+AC+AD+BD+AB=602AD+36=60所以AD=12...

千问 · 2012-10-8 21:42:40

三角形ABC是等边三角形，周长为36因此AB=BC=AC=12，角ACB=60度，因为AD与BC平行，且CD垂直于AD，因此角DCB=90度所以角ACD=30度因此AD=1/2AC=6...

千问 · 2012-10-8 21:42:40

△ABC为等边三角形，所以∠B=60°因为AD//BC所以∠DAC=60°因为△ABC的周长为36cm所以AC=12cm 因为CD⊥AD所以AD=cos∠DAC*AC=cos60°*12=0.5*12=6cm...