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abc是一个三位数,而且(a+c-b)能被11整除,试证明abc也能被11整除

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2 | 2013-10-26 17:35:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

100a+10b+c=(a-b+c)+99a+11b∵a-b+c,99,11都能被11整除∴100a+10b+c能被11整除。...

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千问 | 2013-10-26 17:35:53 | 显示全部楼层

假设个位数=Z，十位数=Y，百位数=X则100X+Z-10Y能被11整除。所以100X，Z和-10Y都能被11整除。所以100X，-10Y都能被11整除。所以abc/11=(100X+10Y+Z)/11= 100X/11 + 10Y/11 + Z/11可以被整除...

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千问

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