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如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，A(0，√3）。B（1，0）。若直线y=kx

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1 | 2013-10-28 20:22:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

问题是否为这个？如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，A(0，√3）。B（1，0）。若直线y=kx+2k交x轴于D，与△ABC的AC边和AB边分别交于E，F，是否存在直线EF使得S△DEC=S△AEF？若存在，求k值；若不存在，说明理由。解：利用三角形的知识，可得：
SΔDEC=1/2CD*CE*sin60°
SΔAEF=1/2AE*AF*sina60°若要面积相等，只需CD*CE=AE*AF又CD=1.化简得CE=AE*AF直线EF方程：y=kx+2k直线AC方程：y=√3(x+1)直线AB方程：y=-√3(x-1)联立求出E((√3-2K)/(K-√3),-√3/(K-√3))
F((√...

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