高2不等式

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0 | 2006-10-3 19:08:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

5月25日 08:44 解关于x的不等式 a(x-1)/(x-2)>1 (a不等于1)解:a=0时无解,当a≠0,a≠1,解答如下:a(x-1)/(x-2)-1>0(ax-a-x+2)/(x-2)>0,[(a-1)x-(a-2)]/(x-2)>0等价于下面两不等式组:1.(a-1)x>a-2,且x-2>0,或2.(a-1)x1,x>(a-2)/(a-1)=1-1/(a-1)且x>2得解为x>2.当a2,无解2.同法可得当a>1,解为x<1-1/(a-1)当a<1,解为1-1/(a-1)<x<2

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