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求解一道数学题

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查看11 | 回复4 | 2013-10-8 23:49:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2013-10-8 23:49:59 | 显示全部楼层
我来解答吧原式变一下形(X-1)+（Y-1）=1 令 X-1为a令Y-1为b 所以可以写成 a+b=1 即问题转化为求a^2+b^2的最小值。。将a+b=1平方得a^2+b^2+2ab=1移项得a^2+b^2=1-2ab
所以只需求ab的最大值即可 根据公式不等式ab<=(a+b)^2/4然后将a+b=1带入即得到 ab小于等1/4 带入上...
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千问 | 2013-10-8 23:49:59 | 显示全部楼层
最小值是点（1,1）到直线X+Y-3=0的距离，为2?/2...
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千问 | 2013-10-8 23:49:59 | 显示全部楼层
x2-2x+1+y2-2y+1=(x+y)(x-y)-2(x+y)+2...
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