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解方程1+sinx+cosx+sin2x+(sinx)^2-(cosx)^2=0

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查看11 | 回复1 | 2013-10-21 20:46:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
令a=sinx, b=cosx,有a^2+b^2=1方程化为：1+a+b+2ab+b^2-a^2=0上两式相加得：2b^2+a+b+2ab=0即2b(b+a)+(a+b)=0(a+b)(2b+1)=0得：a+b=0或2b+1=0即sinx+cosx=0或2cosx+1=0前者得：tanx=-1, 即x=kπ-π/4后者得：cosx=-1/2, 即x=(2k+1)π±π/3,因此解即为：x=kπ-π/4 或(2k+1)π±π/3, 这里k为任意整数。...
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