初二数学等腰三角形习题

显示全部楼层 · 2013-10-27 18:19:56

标注：∠ABE=∠1， ∠EBD=∠2， ∠BED=∠3，∠AEF=∠4 ，∠AFE=∠5∵AD⊥BC∴∠2+∠3=90°（直角三角形两锐角互余）∵∠3=∠4∴∠2+∠4=90°∵∠BAC=90°∴∠1+∠5=90°（同理可得）∵BF平分∠ABC∴∠1=∠2∵∠1+∠5=90° ∠2+∠4=90°∴∠4=∠5∴AE=AF（等角对等边）∴△AEF是等腰三角形。希望采纳谢谢...

千问 · 2013-10-27 18:19:56

是等腰三角形，可以证明Rt三角形BDE、BAF是相似三角形（角平分线分成的两个相等的角，都有直角），所以角AFE与BED相等，又因为角BED与AEF相等（对顶角），所以角AFE=角AEF所以三角形是等腰三角形。望采纳！...