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设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交与AB两点，则OAOB=?(向量积运算）

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查看11 | 回复1 | 2013-10-22 17:41:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
设直线l:y=k(x-1/2)代入y^2=2x,得:k^2x^2-(k^2+2)x+k^2/4=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1x2=1/4x1+x2=(k^2+2)/k^2y1y2=k^2(x1-1/2)(x2-1/2)=k^2[x1x2-1/2(x1+x2)+1/4]
=k^2[1/4-(k^2+2)/2k^2+1/4]
=1/2k^2(1-1-2/k^2)=-1x1x2+y1y2=1/4-1=-3/4当斜率不存在时,同理可得:x1x2+y1y2=-3/4所以值为-3/4...
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