求数学大神。。OMG 。。初二数学。。要详细过程。。谢谢各位大神。。

显示全部楼层 · 2013-10-23 18:37:49

三角形ABC中，AD是BC边上的中线，E为AC上一点，BE与AD交于F，若BF等于AC，求证：AE=EF延长FD至点G，使DG=FD，连接CG则可证三角形BFD全等于三角形CGD则BF=GC，角BFD=角CGD因为BF=AC，所以AC=GC所以角DAC=角CGD所以角BFD=角DAC又因为角BFD=角AFE所以角DAC=角AFE所以AE=EF...

千问 · 2013-10-23 18:37:49

可以延长AD到G，使DG=AD，连BG。则BG平行AC所以三角形AEF相似三角形BGF三角形ADC相似BDG因为AE=EF所以BF=BG因为BF=BG所以BG=AC因为BF=BG,AC=BG所以AC=BF...

千问 · 2013-10-23 18:37:49

这就是传说中的“倍长中线”，认真领会一下吧，楼上的答案对！还可以延长AD到G，使DG=AD，连BG。证法类似，自己推导一下，祝你进步！...