判断此函数的奇偶性: y=ln（^1+x*-x) (^为根号，*为平方，x在根号外边）麻烦给个解题全过程~！

显示全部楼层 · 2013-10-24 12:20:16

注意1：(√(1+x^2)+x)(√(1+x^2)-x)=1+x^2-x^2=12：(√(1+x^2）>√x^2=│x│，那么对任意的实数x，√(1+x^2)+x>0，√(1+x^2)-x>0下面我们证明：设y=f(x) ，即：f(x)=ln(√(1+x^2)-x)，函数f(x)的定义域是R对任意的xR，f(-x)=ln{√[1+(-x)^2]-(-x)}=ln(√(1+x^2)+x)=ln{1/[√(1+x^2)-x]}=-ln(√(1+x^2)-x)=-f(x)由定义知道，函数f(x)是奇函数。...

千问 · 2013-10-24 12:20:16

非奇非偶函数，或者称没有奇偶性。奇偶函数是关于原点或Y轴对称，该函数是对数函数，自然（^1+x*-x)不能取负值，函数只有在Y轴右边才有图象了...

千问 · 2013-10-24 12:20:16

非奇非偶.把X和-X代入函数里,结果既不相等,也不互为相反数....

千问 · 2013-10-24 12:20:16

f(-x)=ln((x^2+1)^(1/2)+x)=ln(1/((x^2+1)^(1/2)-x))=-ln((x^2+1)^(1/2)-x)=-f(x)奇...