如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点.

显示全部楼层 · 2013-10-24 16:42:35

证明：连接BD交AC于点O，连接MO
∵ 在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O
∴O是BD中点
∵M为PB的中点
∴在三角形PBD中，MO∥PD
∵MO在平面MAC中,PD不在平面MAC中
∴PD∥平面MAC...

千问 · 2013-10-24 16:42:35

连接BD，交AC于O，易知O为BD中点连接MO，显然MO为平面MAC与平面PBD的交线在三角形PBD中，易知MO//PD（中位线）而MO在平面MAC上则PD//平面MAC...

千问 · 2013-10-24 16:42:35

连BD，交AC于N；由于ABCD是平行四边形，所以N为BD中点；在三角形PBD中，M为PB中点，N为BD中点，得出MN平行于PD；由于PD平行于MN，MN在平面MAC上，PD不属于平面MAC，所以PD//平面MAC...