设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知 f(x) 是二次函数,且满足 f(0)=1 , f(x+1)-f(x)=2x ...

已知 f(x) 是二次函数,且满足 f(0)=1 , f(x+1)-f(x)=2x , 求 f(x) .

[复制链接]
查看11 | 回复2 | 2006-10-4 18:27:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
设f(x)=ax^2+bx+c由f(0)=1可推出c=1再由f(x+1)-f(x)=2x可推出a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2ax+a+b=2x所以2a=2,a+b=0即a=1,b=-1所以f(x)=x^2-x+1
回复

使用道具 举报

千问 | 2006-10-4 18:27:52 | 显示全部楼层
1/3x^2+1/3x+1=f(x)x^2是x的平方的意思
回复

使用道具 举报

千问 | 2006-10-4 18:27:52 | 显示全部楼层
由F(0)=1随便令出3个数算出结果 再设f(x)=axx+bx+c代进去即可
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行