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请教初中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

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查看11 | 回复1 | 2013-10-26 00:04:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
利用公式 a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 和a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)原式=(x+y+z)^3-(x+y-z)^3-(y+z-x)^3-(z+x-y)^3
=(x+y+z-x-y+z)[(x+y+z)^2+(x+y+z)(x+y-z)+(x+y-z)^2]-(y+z-x+z+x-y)[(y+z-x)^2-(y+z-x)(z+x-y)+(z+x-y)^2)]
=2z[3(x+y)^2+z^2]-2z[3(x-y)^2+z^2]
=2z[(3(x+y)^2+z^2-3(x-y)^2-z^2]
=24xyz...
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