已知等边三角形ABC及平面内不在三角形边上的任意一点P,求证：PA+PB>PC

显示全部楼层 · 2006-10-6 22:03:14

证明:由三角形的两编之和大于第三遍，得PA+PB>AB，由P是等边三角形ABC内任意一点,得AB>PA,AB>PB,AB>PC,得PA+PB>PC

千问 · 2006-10-6 22:03:14

“p点不在三角形abc边上,也不在三角形内部”不就是在三角形外吗？百度画不了图，所以我提示你怎么画先画个等边三角形，p可随便画（建议画在ab边外侧，我好叙述），然后将三角形pcb绕c点旋转，使bc与ac重合，p落在相应点d，接着证d、a、p共线（用角度证），就可以证出cdp是三角形，之后就好证了。