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已知a,b,c是三角形的三边长,且满足2a^2+b^2+c^2-2ab-4a-2c+5=0,求改三角形的周长

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查看11 | 回复1 | 2013-10-13 22:32:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
解由2a^2+b^2+c^2-2ab-4a-2c+5=0得a^2-2ab+b^2+c^2+a^2-4a-2c+5=0得a^2-2ab+b^2+a^2-4a+c^2-2c+5=0即a^2-2ab+b^2+a^2-4a+4+c^2-2c+1=0即（a-b）^2+（a-2）^2+（c-1）^2=0即a-b=0，a-2=0，c-1=0即a=b，b=2，c=1即a=2，b=2，c=1周长为a+b+c=5....
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