二道数学题

11 |

1 | 2006-10-6 00:10:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

1.用(2^2-1)乘原式，得(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)....(2^32+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)....(2^32+1)=....=2^64-1所以再除以(2^2-1)就可以了，这样原式=(2^64-1)/32.原式可以写成(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....+(2^2-1^2)=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+....(2+1)(2-1)=100+99+98+97....+2+1=(1+100)*100/2=5050

使用道具举报