在同一平面内，不平行的两条直线一定相交。两条直线相交，最多会有1个交点，3条直线相交最多会有3个交

显示全部楼层 · 2013-10-23 22:52:07

分析过程：平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点，平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交）平面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=6个交点，（即第四条直线与前面每条直线都相交）平面内有5条直线两两相交最多可以得到1+2+3+4=10个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交） ...... 所以平面内有n条直线两两相交最多可以得到1+2+3+...+n-1=（1+n-1）*（n-1）/2=（n^2-n）/2个交点, 也可以这样分析： N条直线中任意取一条直线L，则L与剩余的N－1条直线都相交，L上最多有N－1个交点同理，每条直线上最多也是有N－1个交点所以N条最多共有N*(...

千问 · 2013-10-23 22:52:07

分析过程：平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点，平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交）平面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=6个交点，（即第四条直线与前面每条直线都相交）平面内有5条直线两两相交最多可以得到1+2+3+4=10个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交） ......

千问 · 2013-10-23 22:52:07

4条时6个，n条时有n（n-1）／2个...