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为什么方阵A可逆的充要条件为:A可以只用行或列的初等变换化成单位矩阵，而不是行和列都要变换？

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1 | 2013-10-18 13:37:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

A可逆说明存在B,使AB=BA=E,即A可通过行变换或列变换化为单位矩阵初等行变换相当于原矩阵左乘一初等矩阵，初等列变换相当于原矩阵右乘一矩阵如果同时进行行和列的变换就相当于同时进行了左乘和右乘，这和可逆的概念相违背...

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