求函数最值，跪求大神解答

显示全部楼层 · 2013-10-13 22:28:40

先解x范围9^x-10*3^x+9<=0(3^x)^2-10*3^x+9<=0(3^x-9)(3^x-1)<=01<=3^x<=3^20<=x<=2y=(1/4)^(x-1)-4*(1/2)^x+2 =4(1/4)^x-4*(1/2)^x+2 =4[(1/2)^x]^2-4*(1/2)^x+2设t=(1/2)^x,0<=x<=2∴1/4<=t<=1y=4t^2-4t+2=4(t^2-t+1/4)+1=4(t-1/2)^2+1t=1/2时有最小值=1t=1时有最大值=1+1=2如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！...

千问 · 2013-10-13 22:28:40

设3的X次方为t,t大于0.。。。。。。t平方-10t+9小于等于0.（t-1)(t-9)小于等于0,1小于等于t小于等于9,所以0小于等于x小于等于2设1/2x次方为k./.....1/4小于等于K小于等于14乘以k平方-4k+2最小值。时k=1/2...等于1最大值时K=1....。。等于2...

千问 · 2013-10-13 22:28:40

根据已知条件，把3^x看成是一个整体，先求这个整体的范围，再求出x的范围就能简单的求出最值了...