【今晚需要】如图,在△ABC中,∠C=40°,∠A=70°,EF//AB,则四边形ABEF是等腰梯形吗?请说明理由。

显示全部楼层 · 2012-9-24 21:55:36

∵EF∥AB，AF不平行BE，∴四边形ABEF是梯形，∵∠C=40°，∠A=70°，∴∠B=180°-∠A-∠C=70°,∴∠A=∠B，∴梯形ABEF是等腰梯形（同一底边上的两底角相等的梯形是等腰梯形）...

千问 · 2012-9-24 21:55:36

根据等腰梯形的概念：一组对边平行EF//AB（不相等），另一组对边不平行但相等AF=BE的四边形。可知四边形ABEF是等腰梯形....

千问 · 2012-9-24 21:55:36

因为角c=40°，角a=70°，所以角b=70°，所以ca=cb，又因为fe平行ab，所以角cfe=角cef,所以cf=ce，所以ca-cf=cb-ce，即fa=eb，所以四边形abef是等腰梯形...

千问 · 2012-9-24 21:55:36

是，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。因为EF//AB，AE不平行BF，所以是梯形。同一底边上的两个底角相等的梯形;你算下角度。明白了吧...