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x^2-y^2=1与xy-x-y+1/x^2-3x+2=k有惟一的公共点，求k的所有可取值

11 |

1 | 2012-9-25 19:14:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

你好：此题可用图像解，xy-x-y+1/x^2-3x+2=k化简为(x-1)(y-1)/(x-1)(x-2)=k若x=1则y取任意值都可使得k=0所以就是一条垂直x轴的直线，恰切双曲线，成立若x≠1则可化简为y-1=k(x-2)是一条过（2,1）的直线，若此直线平行双曲线渐近线，则有唯一交点则k=渐近线斜率k=1或k=-1综上k的所有可取值为0、1、-1...

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