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在三角形PNM中 PM=5 ∠N=120° 求PN+PM最大值

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4 | 2012-9-25 09:20:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

PN+PM无最大值,PN+MN有最大值根据正弦定理有PM/sinN=PN/sinM=MN/sinP∵PM=5 ,∠N=120°,∠N+∠M+∠P=180°∴PN+MN=5/sin120°*[sinM+sin(60°-M)]=10/√3*(sinM+√3/2cosM-1/2sinM)=10/√3*sin(60°+M)当M=30°时，sin(60°+M)有最大值1，PN+MN有最大值10/√3...

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