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已知向量a的模=1，向量b的模=6，向量a*(b向量-a向量）=2求向量a和b的夹角

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查看11 | 回复4 | 2012-9-24 22:28:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
向量a*(b向量-a向量）=2a*b-|a|2=2a*b=2+1=3cos夹角=a*b/|a||b|=3/6=1/2所以夹角=60°...
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千问 | 2012-9-24 22:28:11 | 显示全部楼层
结果为60°。因为向量a*(向量b-向量a)=向量a*向量b*cosθ减去向量a的模的平方，即cosθ=（2+1）/6=0.5，则θ=60°...
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千问 | 2012-9-24 22:28:11 | 显示全部楼层
向量的点乘满足乘法分配率。a*b=|a||b|cos@，@即为a与b夹角。其中a，b都表示向量。实际应该上面加杠的，这里不变操作。你懂得。...
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千问 | 2012-9-24 22:28:11 | 显示全部楼层
向量a*(b向量-a向量）=向量a*向量b-向量a平方=向量a模*向量b模*cosθ-向量a模平方=6cosθ-1=2∴cosθ=0.5故夹角为60°....
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