如图，在△ABC中AB=BC,DC平分∠ABC,交AB于点D,AE⊥EC.求证:AE=DC。

显示全部楼层 · 2012-9-25 16:14:22

原题缺少条件∠B=90°，而结论应该是AE=1/2CD，证明过程如下：延长AE、CB交于F，∵CE⊥AE，∠ABC=90°，∴∠EAD+∠ADE=∠BCD+∠BDC=90°,又∵∠ADE=∠BDC，∴∠EAD=∠BCD，又∵∠ABF=∠CBD=90°，AB=CB，∴△ABF≌△CBD，∴AF=CD∵∠AEC=∠FEC=90°，∠ACE=∠FCE，CE=CE，∴△ACE≌△FCE，∴AE=EF=1/2AF，∴AE=1/2CD 。...

千问 · 2012-9-25 16:14:22

实在不会，赚分升级走人，对不住了...