已知：a+b+1，ab=3/16，求代数式a^3b-2a^2b^2+ab^3的值

显示全部楼层 · 2012-10-6 11:13:23

法一：通过变形a^3b-2a^2b^2+ab^3=ab[(a+b)^2-4ab]，然后代入a+b,ab的值显然是一个可行的方法。而且这种发放用来写大题很漂亮。法二：如果是个填空题，这样做就有点浪费时间了，这种题一般给的数都很好，a+b=1,ab=3/64;显然a、b一个是1/4,令一个是3/4，1/4+3/4=1,1/4*3/4=3/64满足条件，把a、b的值代入要求的表达式里即可。法三：如果题目要求的表达式无法变形成a+b与ab之间的运算形式，那么，有一个通法，用b表示a，以此题为例，因为a+b=1，则b=1-a又由于ab=3/64,则a(1-a)=3/64;解这个一元二次方程可得a=1/4或3/4，当a=1/4时b=3/4；当a=3/4时b...

千问 · 2012-10-6 11:13:23

"a+b+1",这里是a+b=1吧,a^3b-2a^2b^2+ab^3=ab(a^2-2ab+b^2)=ab[(a^2+b^2+2ab)-4ab]=ab[(a+b)^2-4ab]=3/16(1-4*3/16)=3/16*1/4=3/64...

已知：a+b+1，ab=3/16， 求代数式a^3b-2a^2b^2+ab^3的值

已知：a+b+1，ab=3/16，求代数式a^3b-2a^2b^2+ab^3的值