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函数f（x）以[0,2]上连续，且在(0,2)内f'(x)>0,则f(0),f(1),f(2)的大小关系

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查看11 | 回复2 | 2012-9-25 13:59:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
根据朗格朗日中值定理在(0,1)中，存在u，使得f'(u)*(1-0)=f(1)-f(0)f(1)-f(0)=f'(u)>0所以f(1)>f(0)同理在(1,2)中，存在v，使得f'(v)*(2-1)=f(2)-f(1)f(2)-f(1)=f'(v)>0所以f(2)>f(1)所以f(2)>f(1)>f(0)...
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千问 | 2012-9-25 13:59:06 | 显示全部楼层
(0,2)内f'(x)>0说明f(x)在[0,2]单增∴f(0)0是递增所以f(0)0所以在[0,2]上 函数为单调增函数 所以 f(0)0说明函数递增...
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