直线Y=X+M交抛物线Y^2=2X于A,B两点,若弦AB的中点横坐标是2,求M值

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组成方程组，第一个方程：y=x+M第二个方程：y^2=2x，八方诚意带入到方程二中，得x^2+2Mx-2X+M^2=0,x1+x2=2-2M=4.解得M=-1...

千问 | 2012-9-25 15:37:40 | 显示全部楼层

Y=X+MY^2=2XX^2+2MX+M^2-2X =0X^2+2(M-1)+M^2=0X1+X2=-2(M-1)若弦AB的中点横坐标是22=(X1+X2)/2=-2(M-1)/2-2(M-1)/2=-(M-1)M=-1...

千问 | 2012-9-25 15:37:40 | 显示全部楼层

把Y=X+M代入到Y^2=2X得到(X+M)^2=2x展开得到：X^2+2(M-1)X+M^2=0可以看出对称轴是X=1-M也即1-M=2即M=-1...

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