已知f(x)是定义域为R的奇函数，且它的图像关于直线x=1对称

显示全部楼层 · 2013-7-16 22:12:17

证明如下f(x)关于x=1对称则有f(1-x)=f(x+1)又f(x)是定义域为R的奇函数则f(1-x）=-f（x-1）=f(x+1)令x+1=t,即x=t-1,得 f(t)=-f(t-2)=f(2-t) f(x)=f(2-x)f(x)是周期函数...

千问 · 2013-7-16 22:12:17

因为y=f(x)的图像关于直线x=1对称,所以所以f(x+1)=f(1-x) 又f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(1-x)=-f(x-1) 即 f(x+1)=-f(x-1) 令x+1=t,即x=t-1,得 f(t)=-f(t-2)=f(2-t) f(x)=f(2-x)f(x)是周期函数...

千问 · 2013-7-16 22:12:17

f(x)=-f(-x)=-f(2+x)由f(x)=-f(2+x)得f(x)=-f(2+x)=f(4+x)周期为4...