已知二次函数y=ax²-3x+5a的最大值是2，它的图像交x轴与A、B两点，交y轴于C点，则S△ABC是多少？

显示全部楼层 · 2013-7-15 10:57:09

答：二次函数y=ax2-3x+5a存在最大值，说明a<0所以：最大值=5a-(-3)2/(4a)=2所以：20a2-8a-9=0解得：a=-1/2所以：y=-x2/2-3x-5/2=(-1/2)(x+3)2+2与x轴的交点为（-5,0）、（-1，0)与y轴的交点为（0，-5/2)所以：S△ABC=[-1-(-5)]*|-5/2|/2=4*（5/2)/2=5...

千问 · 2013-7-15 10:57:09

解答：∵有最大值，∴抛物线开口向下，∴a＜0∴当x=－﹙－3﹚／﹙2a﹚=3／﹙2a﹚时，y有最大值=2，∴a×[3／﹙2a﹚]2－3×3／﹙2a﹚＋5a=2整理得：20a2－8a－9=0解得：a1=－?，a2=9／10，∵a＜0，∴a=－?，∴函数解析式为：y=－?x－3x－...