xsin1/x x趋于正无穷时的极限

显示全部楼层 · 2012-9-27 12:11:18

等于1，首先你得知道微积分一个重要极限m趋于0时，sinm/m=1现在有x趋于正无穷，则1/x趋于0，那么待求式转化为sin（1/x）/（1/x）的极限，可以用重要极限sinm/m=1,由此可得所求极限为1，这里主要考察无穷小无穷大关系，等价无穷小代换，以及微积分第一重要极限，敲字很累的。。。采纳吧...

千问 · 2012-9-27 12:11:18

令T=1/x,则x→∞时，T→0.T→0时，lim sinT/T=（洛必达法则）=lim cosT/1=1或者：lim sinT/T=lim T/T=1（T是sinT的等价无穷小）...

千问 · 2012-9-27 12:11:18

1/x=tx趋于正无穷时t趋于0xsin1/x =sint/t=1 thankyou...

千问 · 2012-9-27 12:11:18

1...